啟用方式
在文章最上面的 front matter 加上 math: true,就這樣。Spectra 會自動載入 KaTeX,不用裝額外的東西。
行內公式
把公式包在兩個 $ 之間,它就會出現在文字中間。
比如說,歐拉公式 $e^{i\pi} + 1 = 0$ 被很多人說是數學裡最美的等式。質能等價 $E = mc^2$ 大概是知名度最高的物理公式了。
行內公式不會斷行,所以太長的公式建議用區塊格式。
區塊公式
用兩個 $$ 把公式包起來,它會獨立成一行,置中顯示。
高斯積分:
$$\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\, dx = \sqrt{\pi}$$這個結果挺神奇的 — 一個跟 $e$ 有關的積分,答案裡面居然跑出 $\pi$。
常見公式示範
貝氏定理
統計和機器學習繞不開的東西:
$$P(A \mid B) = \frac{P(B \mid A)\, P(A)}{P(B)}$$白話講:看到新證據之後,你對某件事的信心應該怎麼更新。
二次公式
國中就學過的,但寫成 LaTeX 的時候看起來特別正式:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$矩陣
矩陣乘法:
$$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} ax + by \\ cx + dy \end{pmatrix}$$求和與連乘
自然數平方和:
$$\sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$階乘的連乘表示:
$$n! = \prod_{k=1}^{n} k$$極限
微積分的起點:
$$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$混合使用
公式可以跟一般文字自然地混在一起。
假設你有一組資料 $x_1, x_2, \ldots, x_n$,它的平均值是:
$$\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i$$標準差則是:
$$\sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}$$這兩個數字基本上就能告訴你一組資料「集中在哪」和「散得多開」。
對齊多行公式
用 aligned 環境可以讓等號對齊:
